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Le Master CCST

Fête de la science 2017 : Faut-il croire les statistiques ?

Publié par Mathilde Chasseriaud, le 13 octobre 2017   1.1k

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Faites-vous confiance aux chiffres et aux statistiques ? Que signifient vraiment un pourcentage, un salaire moyen ou encore des effectifs ? Pour répondre à ces questions, des chercheurs de l'Institut Fourier sont présents au stand 20 à l'IMAG.

Mais pas question de faire des cours théoriques sur les probabilités et les statistiques ! Place à la pratique et aux paradoxes !

Pour débuter, les chercheurs démontrent en direct que plus un groupe est petit, moins il y a de chance que deux individus soient nés le même jour. Nous sommes 12 et pas moyen de trouver des jumeaux d'anniversaire... Mais si l'on demande à un autre groupe de se joindre à nous, la probabilité augmente : elle passe à 97% pour 50 personnes et avoisine les 100% pour une centaine de personnes !

Autre paradoxe : le paradoxe de Simpson. Rien à avoir avec le personnage américain. Cette énigme mathématique est illustrée avec une affaire judiciaire dans laquelle une jeune femme a attaqué l'Université de Berclay suite à un refus pour un poste. Pour sa défense, la jeune femme pointe des statistiques affligeantes : il y a plus d'hommes recrutés que de femmes !

L'Université publie  en retour des statistiques détaillant le pourcentage de femme et d'hommes dans chaque département. Surprise ; le nombre de femmes est supérieur à celui des hommes... C'est à ne plus rien y comprendre...Qui dit la vérité ?

Mathématiquement, les résultats des deux parties sont justes. Ils sont cependant trompeurs car les effectifs considérés ne sont pas égaux concernant les hommes et les femmes.

Ce paradoxe montre qu'il est ainsi possible de faire dire plein de choses à des statistiques si l'on ne fait pas attention au contexte dans lequel elles sont produites.

Un dernier paradoxe pour la route, connu sous le nom de paradoxe de Monty Hall. Vous participez à un jeu télévisé. Vous avez le choix entre 3 portes. Derrière l'un d'entre elles se trouve une superbe voiture de collection et derrière les deux autres..deux chèvres. Vous décidez de choisir la seconde porte. Le présentateur, sachant derrière quelle porte se trouve la voiture, ouvre la troisième porte : une chèvre ! Il se retourne ensuite vers vous et vous demande : "Voulez-vous choisir une autre porte ou rester sur la seconde ?"

A votre avis, quel est le bon choix à faire ?

Pour le savoir, venez rencontrer les chercheurs de l'Institut Fourier sur le village des sciences !